SOME PRACTICAL CONSIDERATIONS ABOUT PRECISION OF ESTIMATORS OF MINIMUM SQUARES AND LIKELIHOOD FOR THE PARAMETERS OF LINEAR REGRESSION NORMAL

Authors

  • Elisangela Aparecida da Silva Lizzi Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo
  • Angela Achcar Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo
  • Edson Zangiacomi Martinez Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo
  • Jorge Achcar Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo

DOI:

https://doi.org/10.5902/2179460X17536

Keywords:

Estimador de mínimos quadrados, Estimador de máxima verossimilhança, regressão linear, precisão

Abstract

In this paper, we discuss some practical considerations on the use of different methods for the estimation of linear regression parameters and their impact on the obtained inferences. In practice, it is common to use some existing statistical software to obtain the least squares estimators (MSE) for the regression parameters and consider a non-biased estimator for the variance based on the residual squared sum of the residuals. Alternatively, we discuss the use of the maximum likelihood estimator (MLE) for the variance of the error (an unbiased estimator, but with smaller squared error) which may lead to different conclusions in terms of inferences. Two numerical examples are presented to illustrate the proposed method.

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Author Biographies

Elisangela Aparecida da Silva Lizzi, Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo

Sou graduada em Estatística pela Universidade Federal de São Carlos (2010), mestre em Ciências Médicas pela Universidade de São Paulo (2012), e atualmente faço doutorado pela Universidade de São Paulo (Departamento de Medicina Social-FMRP). Tenho experiência em Bioestatística , trabalhando principalmente nos seguintes temas: métodos quantitativos em saúde, séries temporais e estatística espacial.

Angela Achcar, Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo

Bacharel em Estatística

Edson Zangiacomi Martinez, Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo

Sou graduado em Estatística pela Universidade Estadual de Campinas (1995), mestre em Estatística pela Universidade Federal de São Carlos (2001) e doutor em Ciências Médicas (Tocoginecologia) pela Universidade Estadual de Campinas (2003). Atualmente, sou Professor Associado (livre docente) da Universidade de São Paulo (USP/Ribeirão Preto). Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Saúde na Comunidade de 2006 a 2010, e a partir de 2012. Membro do Comitê de Ética em Pesquisa (CEP) do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto (HCFMRP), desde 2012. Tenho experiência na área de Estatística, com ênfase em Bioestatística, atuando principalmente nos seguintes temas: métodos bayesianos em saúde, métodos estatísticos em metanálise, testes diagnósticos, sensibilidade e especificidade

Jorge Achcar, Departamento de Medicina Social-FMRP Universidade de São Paulo

Possui graduacao em matematica pela UNESP em 1971, mestrado em estatistica pelo IME-USP, Sao Paulo em 1976, doutorado (PhD) em estatistica pela Universidade de Wisconsin-Madison,Estados Unidos em 1982.Professor livre-docente pelo ICMC-USP em 1990.Possui pos-doutorado pelas Universidades de Nottingham,Inglaterra; de Connecticut,EUA e Carnegie-Mellon, EUA.Professor visitante em diversas universidades brasileiras e estrangeiras.Atua como docente na UNESP, UFSCAR e USP desde 1974 na área de estatistica.Atualmente atua como professor colaborador no departamento de medicina social da faculdade de medicina da USP, campus de Ribeirão Preto.Tem atuado em docencia e pesquisa em diversas áreas de estatistica, com enfase em inferencia Bayesiana, estatistica aplicada a medicina,a engenharia e a economia, analise de sobrevivencia e confiabilidade, probabilidade, planejamento de experimentos, inferencia estatistica, analise multivariada e processos estocasticos aplicados.Orientou 9 teses de doutoramento, 41 dissertações de mestrado,14 monografias de especialização e diversos trabalhos de graduação.Grande ênfase em pesquisa na área de estatística aplicada com publicações em diversos periodicos nacionais e internacionais (como por exemplo, Statistics in Medicine, Communications in Statistics, Statistics,The Statistician, Biometrical Journal, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, Computational Statistics and Data Analysis,Journal of Biopharmaceutical Statistics, Journal of Applied Statistics, Brazilian Journal of Probability and Statistics, Probability and Statistics Letters,Estadistica, Statistical Methods, Revista de Matematica e Estatistica, Brazilian Journal of Epidemiology,Memorias do Instituto Oswaldo Cruz,Journal of Applied Statistical Science,Applied Economics, Journal of Italian Statistical Society, Environmetrics entre outras).Possui comunicações cientificas com artigos completos e resumos publicados em destacados congressos nacionais e internacionais. (15/08/2006) (16/08/2006)

References

BICKEL P.J.; DOKSUM, K.A. Mathematical statistic: basic ideas and selected topics, vol 1, 2nd edn. Prentice Hall, Upper Saddle River, 2001

BOLFARINE,H.; SANDOVAL,H.E. Introdução à Inferência Estatística, ed. Sociedade Brasileira de Matemática, 2001

DRAPER, N.R.; SMITH, H. Applied regression analysis. Wiley series in probability and mathematical statistics, 1981.

MOOD, F.A.; GRAYBILL, D.C. Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill, 1974.

MONTGOMERY,D.C., PECK E.A. Introduction to Linear Regression Analysis, 2nd ed., John Wiley and Sons, Inc., New York, 1992.

MYERS,R.H. Classical and Modern Regression with Applications, 2th Ed., Duxbury Press, California USA, p.488,1990

NETER,J.; WASSERMAN, W.; KUTNER, M. H. Applied linear statistical models: regression, analysis of variance, and experimental designs, 2nd ed., Homewood, Ill. : R.D. Irwin,1985.

PANDOLFI, M.A.C. Implantação de estratégias tecnológicas e organizacionais em um ambiente em mudança: estudo de caso em uma empresa processadora de frutas tropicais, dissertação de mestrado profissional, Centro Universitário de Araraquara - UNIARA , 2013.

SEBER, G.A.F.; LEE, A.J. Linear regression analysis, second edition. Wiley series in probability and mathematical statistics, 2003.

WEISBERG,S Applied Linear Regression, 3ª Edição, John Wiley and Sons, Inc., New York, 2005

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Published

2016-01-31

How to Cite

Lizzi, E. A. da S., Achcar, A., Martinez, E. Z., & Achcar, J. (2016). SOME PRACTICAL CONSIDERATIONS ABOUT PRECISION OF ESTIMATORS OF MINIMUM SQUARES AND LIKELIHOOD FOR THE PARAMETERS OF LINEAR REGRESSION NORMAL. Ciência E Natura, 38(1), 55–70. https://doi.org/10.5902/2179460X17536

Issue

Vol. 38 No. 1 (2016)

Section

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